شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فاکتوریل، جایگشت و ترکیب

1

درون ظرفی ۴‏ مهره‌ی سفید، ۶‏ مهره‌ی آبی و ۳‏ مهره‌ی زرد وجود دارد. به چند طریق می‌توان ۳‏ مهره انتخاب کرد که حداقل ۲‏ تای آن‌ها هم‌رنگ باشند؟

۰‏۹‏۱‏

۲‏۰‏۲‏

۴‏۱‏۲‏

۶‏۲‏۲‏

2

حاصل

(\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}) + (\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}) + . . . (\begin{matrix} ۴۹ \\ ۲ \end{matrix})

برابر کدام است؟

{(١۴۰)}^{۲}

{(١١۲)}^{۲}

{(١۰۵)}^{۲}

{(۹۸)}^{۲}

3

با حروف کلمه N‏A‏H‏A‏R‏I‏P‏ چند رمز عبور سه حرفی می‌توان ساخت؟

۰‏۲‏۱‏

۵‏۲‏۱‏

۰‏۵‏۱‏

۵‏۳‏۱‏

4

بر روی دایره ۹‏ نقطه قرار دارد، چند مثلث با رأس‌های این نقاط متمایز است؟

۲‏۷‏

۸‏۷‏

۴‏۸‏

۶‏۹‏

5

اگر

n + ۳ P (n, n - ۴) = C (n, n - ۲) + \frac{n!}{۸} - ۵

، باشد، مقدار

\frac{P (n, n - ۳)}{C (n, n - ۲)}

، کدام است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۳}

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فاکتوریل، جایگشت و ترکیب | آزمون شماره 2778