شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل پنجم: کاربرد مشتق
| آزمون شماره 1124
تابع $f(x) = 4\,a{x^3} - {x^2} + 3ax + 7$ روی $\mathbb{R}$ اکیداً صعودی است. a چند عدد طبیعی را نمی‌پذیرد؟
مثلث قائم‌الزاویۀ $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به‌گونه‌ای است که رأس قائمۀ آن به‌طور ثابت در نقطۀ $A(3\,,\,8)$ قرار دارد و دو رأس دیگر آن روی محورهای x و y هستند. کمترین مقدار ممکن برای طول پاره‌خط BC کدام است؟
اکسترمم‌های تابع $f\left( x \right)=۲{{x}^{۳}}+a{{x}^{۲}}+b$ روی محورهای طول و عرض قرار داشته و به فاصله $\sqrt{۲}$ از یکدیگر قرار گرفته‌اند. مقدار $a$ کدام است؟
