شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- حاصل عبارت ${\sin ^2}x + {\sin ^2}2x + {\sin ^2}3x + \ldots + {\sin ^2}10x$ به ازای $x = \frac{\pi }{{20}}$ کدام است؟

۴

${۵_/}۵$

${۴_/}۵$

۵

2- شکل مقابل مربوط به نمودار تابع $y = 2\sin (x - \frac{\pi }{4}) + 1$ است. حاصل $\frac{a}{b}$ کدام است؟

$\frac{\pi }{۴}$

$\frac{{۳\pi }}{۸}$

$\frac{\pi }{۶}$

$\frac{{۳\pi }}{۲}$

3-

کدام نسبت را به عبارت $A=\cos\frac{۷\pi }{۱۴}+\cos\frac{۸\pi }{۱۹}+\cos\frac{۹\pi }{۱۹}+\cos\frac{۱۱\pi }{۱۹}$ اضافه کنیم تا حاصل صفر شود؟

$\cos\frac{۱۰\pi }{۱۹}$

$~\cos\frac{۹\pi }{۱۹}$

$\sin\frac{۹\pi }{۱۹}$

$\sin\frac{۱۰\pi }{۱۹}$

4- در متوازی‌الاضلاع مقابل طول قطرها 6 و 8 سانتی‌متر و $\cos 2\alpha = \frac{7}{9}$ است. مساحت این متوازی‌الاضلاع برابر کدام گزینه می‌شود؟

۱۶

۸

$۱۶\sqrt ۲ $

$۸\sqrt ۲ $

5-

علامت کدام گزینه با بقیه متفاوت است؟

Cotg (\frac{- ۹𝜋}{۸})

tg (\frac{۷𝜋}{۶})

Cos (- ۴)

Sin ۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 1769