شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

اگر

~ p

درست و q‏ نادرست و x‏ , r‏ دارای ارزش نامشخص باشند، آن‌گاه چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره نادرست هستند؟

الف)

(p \Rightarrow q) \land q

ب)

(~ q \Rightarrow r) \land x

ج)

(x \Rightarrow ~ q) \Rightarrow r

د)

(r \Rightarrow p) \land r

یکی

دو تا

سه تا

چهار تا

اگر گزارهٔ

p \Leftrightarrow q

درست باشد، کدام گزاره الزاماً درست است؟

p \land q

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (p \land q)

(p \land q) \Rightarrow (p \Rightarrow q)

p \lor q

گزاره‌ی

p \Leftrightarrow q

معادل کدام‌یک از گزاره‌های زیر نیست؟

~ p \Leftrightarrow ~ q

(p \land q) \lor (~ p \land ~ q)

(q \lor ~ p) \land (~ q \lor q)

(~ p \land q) \lor (p \land ~ q)

در مورد گزارهٔ

(p \land q) \Rightarrow (p \lor q)

، کدام جمله درست است؟

گزاره‌ای همیشه درست است.

گزاره‌ای همیشه نادرست است.

ارزش گزاره به ارزش p‏ بستگی دارد.

ارزش گزاره به ارزش q‏ بستگی دارد.

عکس نقیض گزاره «اگر من فردا بیایم آنگاه چترم را می‌آورم.» کدام است؟

من فردا نمی‌آیم یا چترم را می‌آورم.

من فردا نمی‌آیم و چترم را می‌آورم.

من فردا چترم را نمی‌آورم ولی خودم می‌آیم.

اگر من فردا چترم را نیاورم آنگاه فردا نیامده‌ام.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 2389