شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

حاصل $\underset{x~\to ~\frac{۳\pi }{۸}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{۱~-~\tan^۲~۲x}{~\cos ۴x}$کدام است؟

$\sqrt{۲}$

$-~\sqrt{۲}$

$۲$

$~-۲$

2-

اگر

\underset{x \to ۳}{Lim} f (x)

موجود و حاصل

\underset{x \to ۳}{Lim} \frac{۲ f (x) + ۴}{۳ f (x) - ١}

برابر ۲‏ باشد، حاصل

\underset{x \to ۳}{Lim} f^{۲} (x)

کدام است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۲ ⁄ ۲۵

3-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{{(\sqrt[۳]{x} - a)}^{۲}}{x^{۲} - ۲x + ١}

برابر عدد حقیقی b‏ است. مقدار

a + b

کدام است؟

\frac{١۰}{۹}

\frac{۸}{۹}

\frac{١۰}{۳}

\frac{۸}{۳}

4-

اگر حد تابع

f (x) = \frac{\sqrt{x + a} - ۲}{x^{۲} - ١}

، در

x = ١

عدد حقیقی باشد، حاصل این حد کدام است؟

\frac{١}{١۶}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۸}

\frac{١}{۴}

5-

تابع

f (x) = [۳x] - K {[x]}^{۳}

در

x = - ١

دارای حد است. مقدار

K

چه عددی است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{١}{۷}

۱‏

۱‏-

\frac{١}{۶}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2516