شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1- اگر در مثلث ABC، پاره‌خط BK، نیمساز داخلی زاوية B باشد، کدام گزینه درست است؟

$B{K^۲} = AB\,.\,BC + AK\,.\,KC$

$B{K^۲} = (AB + BC).(AK + KC)$

$B{K^۲} = AB\,.\,BC - AK\,.\,KC$

$B{K^۲} = AB\,.\,BC - A{C^۲}$

2-

در مثلث ABC داریم: $P-a=۴$ و $P-b=۵$ و $P-c=۶$ . مساحت مثلث کدام است؟

(P نصف محیط مثلث است)

$۱۵$

$۱۵\sqrt{۲}$

$۳۰\sqrt{۲}$

$۳۰$

3-

در مثلثی به اضلاع ۵‏ و ۷‏ و۹‏ واحد، کسینوس کوچکترین زاویه آن کدام است؟

- \frac{١}{١۰}

\frac{١۹}{۳۰}

\frac{۵}{۶}

\frac{۵}{۷}

4-

در مثلث C‏B‏A‏ داریم

AB = ۶

،

AC = ۴

و

BC = ۵

. حاصل

m \begin{matrix} ۲ \\ b \end{matrix} - m \begin{matrix} ۲ \\ c \end{matrix}

کدام است؟

۸‏۱‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۵‏۱‏

5-

در مثلث

ABC

،

\hat{A} = ۶۰ °

،

AB = ۴

و

AC = ۹

می‌باشد. طول نیمساز زاویهٔ A‏ چه‌قدر است؟

۳۶ \frac{\sqrt{۳}}{١۳}

۶ \sqrt{۳}

۳‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1394