شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

معادلۀ $\left[ \frac{۱}{\text{x}-۱} \right]+\left[ \frac{۱}{۱-\text{x}} \right]=۰$ چند ریشۀ حقیقی دارد؟

$۱$

$۲$

$۴$

بی‌شمار

2

دامنه‌ی تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \sqrt{\frac{x^{۲} + ١}{۴x - ۲}}

کدام است؟

D_{f} = {x | x ∈R, - ١ < x < ۰}

D_{f} = {x | x ∈R, x > \frac{١}{۲}}

D_{f} = {x | x ∈R, x \leq - ١}

D_{f} = {x | x ∈R, x \geq ۲}

3

برد تابع

f (x) = [x^{۲}] - x^{۲}

، کدام بازه است؟

[‏

- ١, ۰

)

(

۰, ١

]‏

(- ١, ١)

(- \sqrt{۲}, ١)

4

در کدام گزینه، دو تابع با هم برابر نیستند؟

f (x) = \frac{| x |}{\sqrt{x - ١}}

و

g (x) = \sqrt{\frac{x^{۲}}{x - ١}}

f (x) = \frac{x^{۲}}{x^{۳}}

و

g (x) = \frac{x^{۵}}{x^{۶}}

f (x) = \frac{x - ١}{| x - ١ |}

و

g (x) = {\begin{matrix} ١ x > ١ \\ - ١ x < ١ \end{matrix}

f (x) = \frac{١}{\sqrt{x}}

و

g (x) = \frac{\sqrt{x}}{x}

5

اگر x‏ عددی غیرصحیح باشد، حاصل

[x^{۲} - ١] + [۲ - x^{۲}]

کدام است؟‌ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

فقط صفر

فقط ۱‏

صفر یا ۱‏

صفر یا ۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 3172