شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

کدام گزاره زیر همواره درست است؟

$p\wedge \sim \left(\sim q\to p \right)$

$\left( p\vee q \right)\to p$

$p\to \left( p\vee q \right)$

$p\to \left( p\wedge q \right)$

کدام گزاره‌ی عطفی درست است؟

هر هفته ۷‏ روز و هر ماه۰‏۳‏ روز است.

عدد

۴^{۲} + ۲۰

و عدد

۳^{۲} + ۴^{۲}

مربع کامل هستند.

۲^{- ۲} < ۰

و ۹‏۲‏ عدد اول است.

\sqrt{{(- ۶)}^{۲}} = - ۶

۲^{۳} = ۹

است.

نقیض گزاره‌ی

(\exists x ∈R; x^{۲} + ١ = ۰) \lor (\forall x ∈R; x^{۲} > ۰)

، کدام است و ارزش آن چیست؟

(\exists x ∈R; x^{۲} > ۰) \lor (\forall x ∈R; x^{۲} + ١ \neq ۰)

و ارزش آن درست است.

(\exists x ∈R; x^{۲} = ۰) \lor (\forall x ∈R; x^{۲} + ١ > ۰)

و ارزش آن نادرست است.

(\forall x ∈R; x^{۲} + ١ \neq ۰) \lor (\exists x ∈R; x^{۲} \leq ۰)

و ارزش آن درست است.

(\forall x ∈R; x^{۲} + ١ = ۰) \lor (\exists x ∈R; x^{۲} \leq ۰)

و ارزش آن نادرست است.

اگر ارزش هر سه گزاره‌ی

p

، q‏ و r‏ نادرست باشد، کدام هم‌ارزی زیر برقرار است؟

(r \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \lor r) \equiv ~ (p \lor q)

(p \lor ~ r) \Leftrightarrow (q \Rightarrow ~ r) \equiv r \land p

~ (p \lor r) \Rightarrow (~ q \Leftrightarrow r) \equiv ~ r \lor q

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (r \land q) \equiv r \lor q

فرض کنید

p

گزاره‌ی «هفته هفت روز دارد.» و

q

گزاره‌ی «

١۰ > ۳

» باشد، در این صورت ارزش گزاره‌ی

~ p \land q

و ارزش گزاره‌ی

~ (p \lor q)

به ترتیب، ....... و ....... است.

درست - درست

نادرست - نادرست

نادرست - درست

درست - نادرست

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4945