شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1-

حاصل

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} \frac{١}{x^{۳} - | x |} و \underset{x \to ۰}{Lim} \frac{١}{x^{۲} - | x |}

به ترتیب از راست به چپ کدام است؟

+ \infty و + \infty

- \infty و + \infty

- \infty و - \infty

+ \infty و - \infty

2-

حاصل

\underset{x \to ۴^{-}}{Lim} \frac{[x] - ۴}{x^{۲} - ١۶}

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

صفر

\frac{١}{۸}

+ \infty

- \infty

3-

حاصل حد راست تابع

f (x) = \frac{[۲ - x]}{\sqrt{x + ۶} - x}

در نقطه‌ی

x = ۳

کدام است؟ ([‏ ]‏ ، علامت جزء صحیح است.)

صفر

۱‏-

+ \infty

- \infty

4-

کدام تابع زیر در همسایگی محذوف

x = ۲

تعریف شده است، ولی در همسایگی

x = ۲

تعریف نشده است؟

y = \sqrt{x - ۲}

y = \frac{١}{x - ۲}

y = \sqrt{۲ - x}

y = \frac{١}{x + ۲}

5-

چه تعداد از حدود زیر موجود هستند؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

الف-

\underset{x \to ۲}{Lim} \sqrt{x^{۲} - ۴}

ب-

\underset{x \to ۰}{Lim} [x] - \frac{| x |}{x}

ج-

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{Cos x + ١}{Sin x - ١}

۳‏

۲‏

۱‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 4075