شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر برای ماتریس های مربعی و غیر صفر B,A داشته باشیم $AB=۲A$, $BA=۳B$, حاصل $A^۴+B^۴$ با کدام گزینه برابر است ؟

$۸A+۲۷B$

$۹A+۴B$

$۲۷A+۸B$

$۴A+۹B$

اگر $A$و $B$در ماتریس $۲\times ۲$باشند به طوری که $AB=I$ آن‌گاه ${{A}^{۴}}{{B}^{۳}}$ با کدام ماتریس برابر است؟

$A$

$B$

${{\text{A}}^{۳}}B$

$AB$

اگر a‏ واسطهٔ هندسی دو عدد طبیعی و متمایز b‏ و c‏ باشد، کدام‌یک از ماتریس‌های زیر وارون‌پذیر نیست؟

[\begin{matrix} a b \\ a c \end{matrix}]

[\begin{matrix} a b \\ c b \end{matrix}]

[\begin{matrix} b a \\ a c \end{matrix}]

[\begin{matrix} b a \\ c b \end{matrix}]

اگر A‏ یک ماتریس قطری باشد و داشته باشیم:

۴A + ۳ I = [\begin{matrix} b + ۲ a + ۳ \\ b - ۵ a - ۲ \end{matrix}]

، ماتریس

A + I

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ ۲ \\ - ١ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ ۰ \\ ۰ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ ۰ \\ ۰ ۲ \end{matrix}]

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس

۲ \times ۲

AB = [\begin{matrix} ۰ ۵ \\ ۵ ۰ \end{matrix}]

BA = ۵ [\begin{matrix} ١ ۰ \\ - ١ a \end{matrix}]

باشند، مقدار a‏ کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1022