شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A ماتریس ضرایب و B ماتریس مقادیر معلوم و X ماتریس مجهولات دستگاه دو معادله دو مجهول باشند، کدام گزینه نادرست است؟

$AX = B$

$X = {A^{ - ۱}}B$ (در صورت وجود ${A^{ - ۱}}$)

$X = B{A^{ - ۱}}$ (در صورت وجود ${A^{ - ۱}}$)

$({A^{ - ۱}}A)X = {A^{ - ۱}}B$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ١ \end{matrix}]

، آن‌گاه با توجه به معادله‌ی B‏=X‏A‏ ، ماتریس X‏ کدام است؟

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

اگر دستگاه

{\begin{matrix} x + a y = ١ \\ ۲ x - ۴ y = ۳ \end{matrix}

جواب نداشته باشد و

A = [\begin{matrix} a - ١ \\ ۳ ۲ \end{matrix}]

باشد، دترمینان ماتریس

A + I

کدام است؟

- ١

صفر

۱‏

۳‏

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} ۰ ١ \\ - ١ ۰ \end{matrix}]

باشد، ماتریس

A . A . A

کدام است؟

- I

I

- A

A

ماتریس

A = {[a_{ij}]}_{۲ \times ۲}

با درایه‌های

a_{ij} = i^{۲} - ij

مفروض است. حاصل

| A^{- ١} - I |

برابر کدام است؟

صفر

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1168