شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\{ - 1}&4\end{array}} \right]\] باشد، مجموع درایه‌های ماتریس \[(A + I)({A^{ - 1}} + I)\] چه عددی است؟

\[۶{\kern ۱pt} I\]

۱۲

\[۱۲{\kern ۱pt} {\kern ۱pt} I\]

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۵ \end{matrix}]

ماتریس X‏ از رابطه‌ی

AX = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۲ \end{matrix}]

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

اگر A‏ یک ماتریس قطری و

A^{۳} = [\begin{matrix} ١ ۰ ۰ \\ ۰ ۸ ۰ \\ ۰ ۰ - ۸ \end{matrix}]

باشد، مجموع درایه‌های ماتریس

A + A^{۲}

کدام است؟

۰‏۱‏-

۰‏۱‏

۹‏-

۸‏

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ۲ ۳ \\ ۰ ١ ۲ \\ ۲ ١ ۵ \end{matrix}]

باشد، ماتریس A‏ با چه تعداد از ماتریس‌های زیر تعویض‌پذیر است؟ (I‏ ماتریس همانی مرتبهٔ ۳‏ است.)

الف)

۲ A + I

ب)

A^{۲} - I

پ)

A^{۲}

ت)

A^{۲} + I

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر

X A = [\begin{matrix} ١ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

A^{- ١} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۴ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

باشد، مجموع درایه‌های

x

کدام است؟

۲‏۳‏-

۸‏۲‏-

۴‏-

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 670