شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

1

یک بیضی با فاصله کانونی 2 واحد، با دایره ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0$ هم‌مرکز و بر آن در دو نقطه مماس است. خروج از مرکز بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{{\sqrt {۱۰} }}$

$\frac{۱}{۳}$ یا $\frac{۱}{{\sqrt {۱۰} }}$

$\frac{۲}{{\sqrt {۱۳} }}$

2

اختلاف طول قطر بزرگ و کوچک بیضی برابر 4 واحد و خروج از مرکز‌ آن برابر $\frac{4}{5}$ است. فاصلۀ کانونی این بیضی برابر کدام گزینه است؟

\[8\]

\[4\]

\[2\]

\[1\]

3

مجموعه‌ی نقاط بحرانی تابع با ضابطه‌ی

x^{\frac{۴}{۳}} - ۲ x^{\frac{١}{۳}}

کدام است؟

{۲, ۰}

{\frac{١}{۲}, ۰}

{۲, \frac{١}{۲}}

{١, - ١}

4

اگر

\frac{𝜋}{۴} < x < \frac{𝜋}{۲}

و

Sin ۲ x = \frac{۵}{۹}

، آن‌گاه

Cos x - Sin x

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{- ١}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{- ۲}{۳}

5

اگر

f (x) = x^{۲} - ۵x

و

g (x) = \sqrt{۶ - x}

باشند دامنه‌ی تابع f‏o‏g‏ کدام است؟

[- ۶, ١]

[۲, ۳]

[- ١, ۵]

[- ١, ۶]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه | آزمون شماره 3923