شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

اگر $a>b$ و رابطه $f=\{(5\,,\,4)\,,\,(2\,,\,12)\,,\,(ab\,,\,{{a}^{2}}+{{b}^{2}})\,,\,(5\,,\,2ab)\}$ تابع باشد، $a-b$ کدام است؟

$\sqrt{2}$

$-2\sqrt{2}$

$2\sqrt{2}$

$-\sqrt{2}$

ضابطه مربوط به تابع نمودار زیر کدام است؟

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2x & , & x\ge 0 \\
\frac{x}{2} & , & x<0 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2 & , & x\ge 1 \\
2x & , & x\le 1 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2 & , & x\ge 1 \\
2x & , & 0\le x\le 1 \\
\frac{x}{2} & , & x\le 0 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2 & , & x\ge 1 \\
\frac{x}{2} & , & 0\le x<1 \\
2x & , & x<0 \\
\end{array} \right.$

مقدار $sign(\sqrt{3}-2)$ کدام است؟

صفر

$2-\sqrt{3}$

اگر $f$ تابعی ثابت و $g$ تابعی همانی باشد و داشته باشیم $f(-1)=2$، به ازای کدام مقدار $a$، رابطه $\frac{f(\frac{2}{3})-g(0)}{-2ag(-1)f(1-\sqrt{2})}=1$ برقرار است؟ (دامنه‌های $f$ و $g$ مجموعه اعداد حقیقی هستند.)