شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1- مشتق تابع $f(x) = {(\frac{{\sqrt {{x^3} - 3x} }}{{{x^2} + 1}})^3}$ در $x = - 1$ کدام است؟

$\frac{{۹\sqrt ۲ }}{۴}$

$\frac{{۳\sqrt ۲ }}{۸}$

$\frac{{۴\sqrt ۲ }}{{۲۷}}$

$\frac{{۳\sqrt ۲ }}{۴}$

2-

اگر $f(x)=\frac{\sqrt{x+۱}}{x+۲}$ و $g(x)=\frac{x^۲+۳x+۲}{(\sqrt{x+۱})^۳x}$ باشد، آنگاه حاصل $f'(۲)g(۲)+g'(۲)f(۲)$ کدام است؟

$\frac۱۲$

۲

$-\frac۱۴$

$\frac۱۴$

3- در تابعی با ضابطة $f(x) = \sqrt x $ آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع f در لحظة $x = 9$ چقدر بیشتر از آهنگ تغییر متوسط تابع در بازة $[1\,,\,64]$ است؟

$\frac{۱}{{۴۲}}$

$ - \frac{۱}{{۱۸}}$

$\frac{۱}{{۱۸}}$

$\frac{۱}{۹}$

4-

نمودار تابع f به صورت مقابل است. اگر دامنه تابع مشتق تابع $\left| f \right|$ برابر $\mathbb{R}$ باشد، مقدار $f\left( ۳ \right)$کدام است؟

$-۹$

$~-۸$

$~-۶$

$~-۴$

5-

اگر $f\left( x \right)={{x}^{۲}}-\frac{۲}{\left| x \right|}$ باشد، حاصل ${{\left( fof \right)}^{'{\ }}}\left( ۱ \right)$ چقدر است؟

$-۸$

$۸$

$۱۶$

$-۱۶$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 108