شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- شکل مقابل قسمتی از نمودار تابع \[y = a\cos \,(b\pi x) + c\] است. مقدار \[abc\] برابر کدام گزینه می‌تواند باشد؟

\[2\]

\[\frac{2}{3}\]

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{4}{3}\]

2-

جواب کلی معادله مثلثاتی

\frac{Sin ۳x}{Sin x} = ۲ Cos^{۲} x

، کدام است؟

\frac{k𝜋}{۲}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۴}

k𝜋 - \frac{𝜋}{۴}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۴}

3-

جواب کلی معادله مثلثاتی

Sin^{۲} x - ۲ Sin x Cos x = Cos^{۲} x

کدام است؟

\frac{k𝜋}{۲} - \frac{𝜋}{۸}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۸}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۸}

k𝜋 - \frac{𝜋}{۸}

4-

دوره تناوب اصلی تابع

y = Sin^{۳} (\frac{۲𝜋x}{۳})

چند برابر دوره تناوب اصلی

y = ۳ Cos^{۲} (۳x - \frac{𝜋}{۴})

است؟

\frac{𝜋}{۹}

\frac{۹}{𝜋}

\frac{𝜋}{۲}

\frac{١}{𝜋}

5-

جواب‌های معادله‌ی مثلثاتی

Sin (۲ x - \frac{𝜋}{۴}) = Cos (x + \frac{𝜋}{۴})

، با شرط

x \neq k𝜋

، که در آن k‏ یک عدد صحیح است، کدام است؟

\frac{k𝜋}{۳}

\frac{۲ k𝜋}{۳}

\frac{۲ k𝜋}{۳} - \frac{𝜋}{۶}

\frac{۲ k𝜋}{۳} + \frac{𝜋}{۶}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1173