شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 745

اگر $A(4\,,\,2\,,\,1)$ و $B(2\,,\, - 1\,,\,3)$ و M نقطه‌ای باشد که \[\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {MB} \]، نسبت عرض نقطۀ M به طول آن کدام است؟

 زاویه‌ی بین دو بردار $a$ و $b$ برابر ${{۴۰}^{{}^\circ }}$ است. بردار $v=\frac{{\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}}}{\left| {\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}} \right|}-\frac{{\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}}}{\left| {\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}} \right|}$ با بردار $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}$ چه زاویه‌ای می‌سازد؟