شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

ضابطة مربوط به نمودار مقابل کدام است؟

\[f(x) = {۳^x} - ۲\]

\[f(x) = ۳ - {۳^{x - ۳}}\]

\[f(x) = - ۱ + {\log _۳}x\]

\[f(x) = ۱ - {\log _۳}x\]

هرگاه$\begin{equation} f(x)=۲ a x+\sqrt{۴ x^{۲}-۱} \end{equation}$ به طوری که $\begin{equation} \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{f(x)}{x}=۴ \end{equation}$ ،مقدار$\begin{equation} \lim _{x \rightarrow-\infty}\frac{۲ x}{x+f(x)} \end{equation}$ کدام است؟

$\frac { ۱ } { ۲ }$

$\frac { ۲ } { ۵ }$

$\frac { ۱ } { ۵ }$

تابع $f(x)=\sqrt{-x^۲+x+۲}$ را با دامنه‌ی $\begin{bmatrix} ۰,۲ \end{bmatrix}$ در نظر بگیرید. در چه نقطه‌ای بر روی نمودار $f$ خط مماس بر منحنی با خط واصل نقاط ابتدایی و انتهایی دامنه موازی است؟

${۳\sqrt۲\over۲}-۱$

$۱+{\sqrt۲\over۲}$

${\sqrt۳-۱}\over۲$

$\sqrt۳+۱\over۲$

ضابطه تابع وارون تابع $f\left( x \right)={{\log }_{۳}}\left( {{x}^{۳}}+۱ \right)$ به صورت ${{f}^{-۱}}\left( x \right)=\sqrt[۳]{g\left( x \right)}$ است. ${{g}^{-۱}}\left( x \right)$ کدام است؟

${{\log }_{۹}}\left( x+۱ \right)$

${{\log }_{۹}}\left( ۴x+۱ \right)$

${{\log }_{۳}}\left( x-۱ \right)$

${{\log }_{۳}}\left( x+۱ \right)$

اگر