شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

کدام گزینه یک گزاره نیست؟

مجموع دو عدد گویا همواره عددی گویا است.

عدد

{(- ١)}^{n}

همواره مثبت است.

(n \in N)

درس ریاضی از بقیه‌ی درس‌ها سخت‌تر است.

دمای هوا امروز ۰‏۲‏ درجه‌ی سانتی‌گراد است.

2-

عبارت «نصف عددی را در ربع، نصف عدد ضرب کنیم آن‌گاه از حاصل‌ضرب عدد ۳‏ را کم کنیم، حاصل ۷‏ برابر عدد موردنظر شده»، به کدام معادله ختم می‌شود؟

x^{۲} - ١١۲ x + ۴۸ = ۰

x^{۲} - ١١۲ x - ۴۸ = ۰

x^{۲} - ۵۶ x + ۲۴ = ۰

x^{۲} - ۵۶ x - ۲۴ = ۰

3-

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

فقط دارای یک ریشه‌ی

x = ۴

است. در مراحل حل این دانشآموز، در کدام مرحله اشتباه رخ داده است؟

(۲) مرحله : x تقسیم طرفین بر : \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

(١) مرحله : x فاکتور از : x (x - ۴) = ۰

(۴) مرحله : x = ۴

(۳) مرحله : (x - ۴) = ۰

فاقد اشتباه

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۴‏

4-

در کدام گزینه عبارت کلامی داده شده با نماد ریاضی داده شده معادل نیست؟

دو برابر جذر عددی برابر خودش است.

۲ \sqrt{x} = x ⟵

مکعب یک عدد، بزرگ‌تر از ۷‏ برابر آن عدد، به علاوه ۵‏ است.

x^{۳} > ۷ (x + ۵) ⟵

حاصل‌ضرب دو عدد حقیقی برای مجموعشان است.

xy = x + y ⟵

عددی به علاوه

۵

، مساوی دو برابر آن عدد است.

x + ۵ = ۲ x ⟵

5-

کدام عبارت نادرست است؟

ترکیب عطفی دو گزاره فقط در صورتی درست است که هر دو گزاره درست باشند.

ترکیب فصلی هر گزاره با نقیض همان گزاره، همواره دارای ارزش درست است.

ترکیب شرطی دو گزاره فقط در حالتی نادرست است که از یک گزاره‌ی نادرست، نتیجه‌ای درست گرفته شود.

ترکیب دو شرطی دو گزاره‌ی نادرست، دارای ارزش درست است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4588