شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- مجموع جواب‌هاي معادلة

$\tan 2x = \frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}$ در بازة

$(0,\pi )$ چقدر است؟

$\frac{{5\pi }}{{12}}$

$\frac{{3\pi }}{4}$

$\frac{{5\pi }}{4}$

$\frac{{7\pi }}{{12}}$

2- قسمتی از نمودار تابع

$f(x) = 2{\cos ^2}ax + b$ به‌صورت مقابل است. حاصل

$\frac{{{a^2}}}{b}$ کدام است؟

$- 4/5$

$4/5$

$18$

$- 18$

3-

مجموع جواب‌های معادله‌ی مثلثاتی

Sin^{۳} x + Cos^{۳} x = ١ - \frac{١}{۲} Sin ۲ x

، در بازه‌ی

[۰, ۲ 𝜋]

، کدام است؟

\frac{۵ 𝜋}{۲}

\frac{۷ 𝜋}{۲}

۲ 𝜋

۳ 𝜋

4-

کوچک‌ترین جواب مثبت معادلهٔ

tg x . tg mx = ١

برابر

\frac{𝜋}{١۰}

است، مقدار مثبت m‏ کدام است؟

۵‏

۲‏

۳‏

۴‏

5-

یکی از جواب‌های کلی معادله‌ی

۲ + ۲ Cos x = ۴ Sin^{۲} x

کدام است؟

۲k𝜋 - \frac{۲𝜋}{۳}

۲k𝜋 + \frac{۲𝜋}{۳}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1410