شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1-

متحرکی در امتداد خط راست طبق معادلهٔ

d (t) = - {۵t}^{۲} + ۲۰t

حرکت می‌کند، سرعت متوسط این متحرک در بازهٔ زمانی

[١, ۵]

چه‌قدر از سرعت لحظه‌ای آن در زمان

t = ۳

بیش‌تر است؟

۰‏۱‏

۰‏۲‏

صفر

۰‏۱‏-

2-

مشتق چپ تابع

f (x) = \frac{x | x - ۲ |}{۲x + [- x]}

در

x = ١

کدام است؟ ([‏ ]‏، علامت جزء‌ صحیح است.)

۱‏

۱‏-

۲‏-

مشتق‌ناپذیر است.

3-

با فرض

f (x) = Cos x Sin ۲x

، مقدار

f'' (\frac{𝜋}{۲})

چه عددی است؟

۴‏

۴‏-

۲‏

۲‏-

4-

اگر

f (x) = \sqrt{x - ۲ \sqrt{x - ١}}

باشد،

f' (۵)

کدام است؟

\frac{١}{۴}

\frac{۳}{۴}

\frac{١}{۸}

\frac{۳}{۸}

5-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{۲}{\sqrt{۳x + ١}}

مفروض است. آهنگ متوسط تغییر تابع از نقطه‌ی

x = ۰

تا

x = ۵

، از آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در نقطه‌ی

x = ١

چه‌قدر بیش‌تر است؟

\frac{۹}{۸}

\frac{۳}{١۶}

\frac{۳}{۴۰}

\frac{۲۷}{١۰}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 452