شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

اگر \[{\rm{p}}\] گزاره‌ای درست و \[q\] گزاره‌ای نادرست و \[r\] گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام گزینه با بقیه متفاوت است؟

\[r \Rightarrow ( \sim p \Leftrightarrow q)\]

\[(p \Leftrightarrow \sim q) \Leftrightarrow q\]

\[(p \Leftrightarrow q) \Leftrightarrow \sim p\]

\[(q \Leftrightarrow \sim p) \Leftrightarrow (p \vee q)\]

در کدام گزینه تعداد صحیح جواب و ترکیب مناسب برای حل معادلة $\sqrt {{x^2} - 2|x| + 1} + {(2x + {y^2})^2} = 0$ بیان شده است؟

$({(x - ۱)^۲} = ۰) \wedge ({(۲x + {y^۲})^۲}) = ۰$، ۲ جواب

$(|x| - ۱|) = ۰ \wedge ({(۲x + {y^۲})^۲}) = ۰$، ۲ جواب

$(|x| - ۱) = ۰ \vee ((۲x + {y^۲})) = ۰$، ۴ جواب

$(||x| - ۱|) = ۰ \wedge ({(۲x + {y^۲})^۲}) = ۰$، ۴ جواب

اگر $p$ گزاره درست و $q$ و $r$ گزاره‌های دلخواه باشند، کدامیک از گزاره‌های زیر همیشه درست است؟

$p\Rightarrow (q\wedge r)$

$(p\vee q)\Rightarrow (r\vee q)$

$r\Rightarrow (p\vee q)$

$(p\wedge q)\Rightarrow (r\wedge q)$

گزاره $\left[ \left( p\Rightarrow q \right)\wedge q \right]\vee \left( \sim p\wedge q \right)$ در کدام حالت همواره درست است؟

$p$ درست باشد.

$p$ نادرست باشد.

$q$ درست باشد.

$q$ نادرست باشد.

کدام گزاره‌ی سوری زیر درست است؟

\forall x \in N : x^{۲} > x

\forall x \in R : x + \frac{١}{x} \geq ۲

\forall x \in Z : \frac{١}{x} < x

\forall x \in W : {(x + ١)}^{۲} = x^{۲} + ۲x + ١

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4694