شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر $A=\begin{bmatrix} -۲ & -۲ \\ -۲ & -۲ \\ \end{bmatrix}$ باشد، آنگاه مجموع درایه های $A^{۱۰} $ چقدر است؟

$۲^{۱۰}$

$۲^{۲۱}$

$-۲^{۱۹}$

$۲^{۱۹}$

2-

فرض کنید برای ماتریس A داشته باشیم $A^{۳}=O$ در این صورت وارون ماتریس $A^{۲}+A+I$ کدام است؟

$I-A$

$A-I $

$A+I $

$-A-I $

3-

اگر ${{A}^{-۱}}=\left[ \begin{matrix} ۰ & \frac{۱}{a} \\ b & ۰ \\ \end{matrix} \right]$ آنگاه $A$ کدام است؟

$\left[ \begin{matrix} ۰ & \frac{۱}{b} \\ a & ۰ \\ \end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} ۰ & a \\ \frac{۱}{b} & ۰ \\ \end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} \frac{۱}{a} & ۰ \\ ۰ & b \\ \end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} \frac{۱}{b} & ۰ \\ ۰ & a \\ \end{matrix} \right]$

4- اگر \[{A_n} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&n\\0&1\end{array}} \right]\]، حاصل \[{A_1}{A_2}{A_3}...{A_{10}}\]کدام است؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{10!}\\0&1\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{10}\\0&1\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{55}\\0&1\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{{{10}^{10}}}\\0&1\end{array}} \right]\]

5- اگر ماتریس $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 4}&{ - 2}\\2&a\end{array}} \right]$ وارون‌پذیر نباشد، دستگاه $\left\{ \begin{array}{l}(a + 3)x + (a + 1)y = 4\$2a + 1)x + (3a - 3)y = a\end{array} \right.$ چند جواب دارد؟

بی‌شمار

یک جواب صفر

یک جواب غیر صفر

فاقد جواب

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 283

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 283

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون