شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

جواب کلی معادلهٔ

tg ۲x tg (x - \frac{𝜋}{۶}) = ١

کدام است؟

\frac{k𝜋}{۳} + \frac{۲𝜋}{۹}

\frac{k𝜋}{۳} + \frac{𝜋}{۹}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۹}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{۲𝜋}{۹}

2-

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی

Sin x + Cos (x - \frac{۲𝜋}{۳}) = ۰

کدام است؟

۲k𝜋 - \frac{𝜋}{١۲}

k𝜋 + \frac{𝜋}{١۲}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{١۲}

k𝜋 - \frac{𝜋}{١۲}

3- در تابع مثلثاتی $y = c + a\cos bx$، اختلاف مقادیر ماکزیمم و مینیمم،‌ سه برابر دورۀ تناوب است. حاصل $\left| {ab} \right|$ چقدر است؟

$۶\pi $

$۲\pi $

$۳\pi $

$۴\pi $

4-

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی

\frac{Sin ۳x}{Cos (\frac{۳𝜋}{۲} + x)} = ١

، به کدام صورت است؟

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۴}

۲k𝜋 \pm \frac{۳𝜋}{۴}

۲k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۴}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۴}

5-

مجموع جواب‌های معادله‌ی

۲ Cos^{۲} (x + \frac{𝜋}{۴}) = Sin ۲ x

در بازه‌ی

[۰, ۲ 𝜋]

کدام است؟

\frac{۷ 𝜋}{۲}

۲ 𝜋

۳ 𝜋

\frac{۵ 𝜋}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1144