شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر$x$ زاویه‌ای حاده و $\tan x=\frac{2}{3}$ باشد، آنگاه حاصل عبارت $A=\frac{4}{\sin x}+\frac{2+3\sin x}{\cos x}$ کدام است؟

$\frac{8\sqrt{13}}{3}+2$

$8\sqrt{13}+\frac{2}{3}$

$4\sqrt{13}+\frac{3}{2}$

$\frac{8\sqrt{13}}{3}$

به ازای کدام مقدار$A$، تساوی $\frac{1}{{{\cos }^{4}}x}+\frac{A}{{{\cos }^{2}}x}={{\tan }^{4}}x-1$، یک اتحاد است؟

به ازای کدام‌ مقادیر$m$، عبارت$(m+2){{x}^{2}}+4x-3m+1$، برای هر مقدار دلخواه$x$، منفی می‌شود؟

$(-1,-\frac{2}{3})$

$(-\frac{5}{2},\,-2)$

$(1,\,\frac{3}{2})$

هیچ مقدار$m$

شمعی ۲۵ سانتی‌متر طول دارد. اگر در هر ساعت ۵ سانتی‌متر از آن بسوزد، کدام گزینه نشان‌دهنده تابع تغییرات طول شمع برحسب زمان می‌باشد؟ (منظور از $h$، ارتفاع بر حسب سانتی‌متر و از $t$ مدت‌زمان سپری‌شده برحسب ساعت می‌باشد.)

$h(t)=25+5t$

$\tfrac{h(t)}{5}=5-t$

$5h(t)=25+5t$

$5h(t)=25-5t$