شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎

1- $x - \frac{1}{x} = \frac{3}{2}$ باشد، حاصل ${x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}$ برابر است با:

$\frac{{۱۳}}{۲}$

$\frac{۹}{۴}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{{۱۷}}{۴}$

2- حاصل عبارت $\frac{{{x^2}y - xy}}{{{x^2} - 1}} \div \frac{{6y}}{{3{x^2} + 3x}}$ برابر است با:

$۲x$

‌ $۲x - y$

$\frac{۱}{۲}{x^۲}$

$\frac{۱}{۲}xy$

3-

اگر

a^{۲} + b^{۲} = ۵ ab

باشد،

{(\frac{a + b}{a - b})}^{۲}

کدام است؟

\frac{۷}{۳}

\frac{۵}{۲}

\frac{۹}{۷}

\frac{۸}{۵}

4-

ساده شده‌ی عبارت

\frac{y^{۲} z^{۲} + x^{۴} - {۲x}^{۲} yz}{x^{۲} y^{۲} - x^{۳} z - y^{۳} z + {xyz}^{۲}} \div \frac{x^{۴} - z^{۲} y^{۲}}{y^{۴} - x^{۲} z^{۲}}

، به ازای

x = \sqrt{۲}

و

y = \sqrt{۲} - ١

و

z = \sqrt{۲} + ١

، کدام است؟

\frac{١ - \sqrt{۲}}{۵}

\frac{۵ + \sqrt{۲}}{۳}

\frac{۲ + \sqrt{۲}}{۵}

\frac{۵ - \sqrt{۲}}{۳}

5-

اگر

a

، عددی حقیقی و مثبت باشد، آن‌‌گاه:

a^{۲} > a

\frac{١}{a} > ۰

a^{۳} > a^{۲}

a^{۲} < a

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎ | آزمون شماره 23598