شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر $a>۱$ باشد، ساده شده عبارت $|a-\sqrt[۳]a|+|\sqrt[۳]a-\sqrt a|=A$کدام است؟

$a-\sqrt a+۲\sqrt[۳]a$

$a-\sqrt a$

$a+\sqrt a-۲\sqrt[۳]a$

$-a+\sqrt a$

در یک دنباله‌ی هندسی، جمله‌ی دوم و دو برابر جمله‌ی پنجم و جمله‌ی هشتم می‌توانند به‌ترتیب سه جمله‌ی متوالی از یک دنباله‌ی حسابی باشند، بزرگ‌ترین این سه عدد چند برابر کوچک‌ترین آنهاست؟

$2+\sqrt{3}$

$5+2\sqrt{3}$

$5+4\sqrt{3}$

$7+4\sqrt{3}$

در الگوی زیر، جمله‌ی عمومی دنباله به‌ازای $n=k+1$ کدام است؟

${{t}_{k+1}}={{k}^{2}}+6k+5$

${{t}_{k+1}}={{k}^{2}}+4k$

${{t}_{k+1}}={{k}^{2}}+6k+1$

${{t}_{k+1}}={{k}^{2}}+4k+4$

به ازای چند مقدار صحیح برای$m$، نامساوی$\frac{{{x}^{2}}-6x+10}{-2{{x}^{2}}+(m-2)x-2}<0$ همواره برقرار است؟