شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

اگر گزاره

(p \land ~ q) \land (p \Rightarrow q)

، دارای ارزشی درست باشد، آنگاه:

گزاره قطعاً نادرست است.

گزاره قطعاً درست است.

p

درست و

q

نادرست‌اند.

p

و

q

هر دو درست‌اند.

2-

نقیض گزاره‌ی زیر، کدام است؟

«انجام واکسیناسیون کرونا برای سعید، شرط کافی برای مبتلا نشدن سعید به بیماری کرونا است.»

سعید واکسیناسیون کرونا انجام می‌دهد و به بیماری کرونا مبتلا می‌شود.

سعید واکسیناسیون کرونا انجام نمی‌دهد و به بیماری کرونا مبتلا می‌شود.

اگر سعید واکسیناسیون کرونا انجام ندهد آن‌‌گاه به بیماری کرونا مبتلا می‌شود.

اگر سعید واکسیناسیون کرونا انجام دهد آن‌‌گاه به بیماری کرونا مبتلا نمی‌شود.

3-

در کدام گزینه عبارت کلامی داده شده با نماد ریاضی داده شده معادل نیست؟

عددی به علاوه

۵

، مساوی دو برابر آن عدد است.

x + ۵ = ۲ x ⟵

حاصل‌ضرب دو عدد حقیقی برای مجموعشان است.

xy = x + y ⟵

مکعب یک عدد، بزرگ‌تر از ۷‏ برابر آن عدد، به علاوه ۵‏ است.

x^{۳} > ۷ (x + ۵) ⟵

دو برابر جذر عددی برابر خودش است.

۲ \sqrt{x} = x ⟵

4-

کدام گزاره‌ی مرکب دارای ارزش درست می‌باشد؟

۷‏۵‏ عددی اول است و ۹‏ عددی مربع کامل است.

\sqrt{۳}

عددی گویا است یا افلاطون نویسنده‌ی کتاب ارغنون است.

اگر حاصل

۳ + ۵ \times ۲

عددی زوج است، آن‌گاه

\sqrt{۹} = \pm ۳

است.

اگر ۹‏۱‏۱‏ عددی فرد است آن‌گاه

۲^{۵} < ۵^{۲}

است و برعکس.

5-

اگر q‏ نادرست باشد، گزاره‌ی

(P \land ~ q) \lor (~ P \land q)

هم‌ارز کدام گزاره است؟

~ P \lor P

~ P \land P

P‏

~ P

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4747