شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر گزاره

(p \land ~ q) \land (p \Rightarrow q)

، دارای ارزشی درست باشد، آنگاه:

گزاره قطعاً نادرست است.

گزاره قطعاً درست است.

p

درست و

q

نادرست‌اند.

p

q

هر دو درست‌اند.

نقیض گزاره‌ی زیر، کدام است؟

«انجام واکسیناسیون کرونا برای سعید، شرط کافی برای مبتلا نشدن سعید به بیماری کرونا است.»

سعید واکسیناسیون کرونا انجام می‌دهد و به بیماری کرونا مبتلا می‌شود.

سعید واکسیناسیون کرونا انجام نمی‌دهد و به بیماری کرونا مبتلا می‌شود.

اگر سعید واکسیناسیون کرونا انجام ندهد آن‌‌گاه به بیماری کرونا مبتلا می‌شود.

اگر سعید واکسیناسیون کرونا انجام دهد آن‌‌گاه به بیماری کرونا مبتلا نمی‌شود.

در کدام گزینه عبارت کلامی داده شده با نماد ریاضی داده شده معادل نیست؟

عددی به علاوه

۵

، مساوی دو برابر آن عدد است.

x + ۵ = ۲ x ⟵

حاصل‌ضرب دو عدد حقیقی برای مجموعشان است.

xy = x + y ⟵

مکعب یک عدد، بزرگ‌تر از ۷‏ برابر آن عدد، به علاوه ۵‏ است.

x^{۳} > ۷ (x + ۵) ⟵

دو برابر جذر عددی برابر خودش است.

۲ \sqrt{x} = x ⟵

کدام گزاره‌ی مرکب دارای ارزش درست می‌باشد؟

۷‏۵‏ عددی اول است و ۹‏ عددی مربع کامل است.

\sqrt{۳}

عددی گویا است یا افلاطون نویسنده‌ی کتاب ارغنون است.

اگر حاصل

۳ + ۵ \times ۲

عددی زوج است، آن‌گاه

\sqrt{۹} = \pm ۳

است.

اگر ۹‏۱‏۱‏ عددی فرد است آن‌گاه

۲^{۵} < ۵^{۲}

است و برعکس.

اگر q‏ نادرست باشد، گزاره‌ی

(P \land ~ q) \lor (~ P \land q)

هم‌ارز کدام گزاره است؟

~ P \lor P

~ P \land P

P‏

~ P

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4747