شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1-

اگر

١ = ۲ Cos^{۲} (۷𝜋 + α) - Cos (\frac{١۷𝜋}{۲} + α)

باشد، آنگاه حاصل

Sin (\frac{۲۳𝜋}{۳} + α)

کدام می‌تواند باشد؟

۱‏-

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

- \frac{\sqrt{۳}}{۲}

- \frac{١}{۲}

2-

در تساوی

Sin (x + \frac{۳ 𝜋}{۸}) = Cos (\frac{𝜋}{۴} - ۳ x)

، دو جواب برای x‏ در بازهٔ

[۰, \frac{𝜋}{۲}]

به‌دست میآید. مجموع این دو جواب کدام است؟

\frac{𝜋}{١۶}

\frac{۳ 𝜋}{۳۲}

\frac{۵ 𝜋}{۳۲}

\frac{۷ 𝜋}{۳۲}

3- با توجه به دایرة مثلثاتی مقابل، طول کدام پاره‌خط برابر

$\frac{1}{{\sin \alpha }}$ است؟

OA

OB

AB

MB

4-

\frac{۵ 𝜋}{۶}

رادیان چند درجه است؟

١۲۰ °

١۳۵ °

١۵۰ °

١۷۰ °

5-

اگر

α

یک زاویهٔ حاده بوده و

Sin α = \frac{۵}{١۳}

آنگاه مقدار

\frac{۲ tg (۷ 𝜋 + α) + ۳ Sin (\frac{۷ 𝜋}{۲} - α)}{Cos (α - ۴ 𝜋)}

کدام است؟

\frac{- ١۵١}{١۲}

\frac{- ١۵١}{۷۲}

\frac{١۵١}{١۲}

\frac{١۵١}{۷۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 1301