شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : قضایای حد

1-

اگر $f(\frac{۳x+۲}{x-۱})=\tan \frac{\pi x}{۱۶}+\cot\frac{\pi x}{۱۶}$ باشد، آن گاه حاصل $\lim_{x\rightarrow ۳}f(x-۱)$ کدام است؟

۲

۰

۲-

۱

2- اگر $f(x) = \frac{{\sin \frac{\pi }{x}}}{{1 + 2\cos (\frac{\pi }{3}x)}}$ باشد، آنگاه حد راست f در نقطه‌ای با کدام طول برابر $ + \infty $ است؟

۱

۲

۳

۴

3-

حاصل حد $\underset{x\to ~{{۳}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ ۲x \right]+~{{x}^{۲}}}{\sqrt{۳~-~x}+\left| x \right|}$ کدام است؟

$\frac{۷}{۲}$

$\frac{۱۴}{۳}$

$۵$

$۴$

4-

اگر $\underset{x~\to ~-۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{g\left( x \right)}{~{{x}^{۲}}-~۲}=۶$، آن‌گاه تابع $g$ کدام نمی‌تواند باشد؟

$g\left( x \right)={{x}^{۲}}+۸$

$g\left( x \right)=۲{{x}^{۲}}+۴$

$g\left( x \right)=-۲~x+۵$

$~g\left( x \right)=-۵~x+۲$

5- تابع $y = [4{\sin ^2}\frac{\pi }{3}x]$ در کدام نقطه دارای حد است؟

$x = \frac{۱}{۲}$

$x = ۱$

$x = \frac{۳}{۲}$

$x = ۲$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس سوم : قضایای حد | آزمون شماره 531