شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1 | آزمون شماره 5428

اگر نقاط $A\left( -۳\,\text{,}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۲ \right)$ و $B\left( ۵\,\text{,}\,-۴ \right)$ و $C\left( ۱\,\text{,}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۸ \right)$ مختصات سه رأس یک مثلث باشند و نقاط $\text{M}$ و $\text{N}$ وسطهای دو ضلع این مثلث باشند؛ طول $\text{MN}$ کدام نمی‌تواند باشد؟

اگر$a$،$b$ و$c$ به‌ترتیب جملات متوالی یک دنبالة هندسی باشد به‌طوری که $1<a<b<c$ و$n$ عددی طبیعی باشد، کدام گزاره در مورد جملات دنبالة $\log _{n}^{c}$، $\log _{n}^{b}$ و $\log _{n}^{a}$ صحیح است؟ $(n>1)$