شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 9763

اگر \[a \ge 100\] باشد، حاصل \[\sqrt {\frac{{{a^4} + {a^2} + 1}}{{{a^2} + a + 1}} + 3a} \] کدام است؟

اگر ${{180}^{\circ }}<\alpha <{{225}^{\circ }}$، حاصل عبارت زیر به ساده‌ترین شکل ممکن کدام است؟                                                                            

$\sqrt{1+2\sqrt{{{\cos }^{2}}\alpha -{{\cos }^{4}}\alpha }}$

اگر ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}=2$ باشد، حاصل عبارت $A=\frac{{{a}^{2}}+a+1}{{{b}^{2}}+b+1}$ همواره کدام است؟$(a\ne 1)$