شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 8
1- دو نقطة A و B و خط d که شامل هیچ‌یک از این دو نقطه نیست، در صفحه مفروض‌اند. حداکثر چند نقطه وجود دارد که از A و B به فاصله یکسان بوده و از خط d به فاصله 5 واحد باشد؟
2-
در بیضی زیر، اگر $MO = OF$ و خروج از مرکز بیضی $\frac{2}{3}$ باشد، حاصل‌ضرب فواصل نقطۀ M از دو کانون چقدر است؟ (F و $F'$ کانون‌های بیضی هستند.)
3-
اگر سهمی $y={{x}^{۲}}-\left( k-۲ \right)x-۲k$ محور $x $ ها را در دو نقطه $A$ و $B$ قطع کند، به طوری که $AB=۶$، آنگاه فاصله کانون تا خط هادی سهمی کدام است؟
4- یک پرتو از کانون سهمی به معادلۀ ${y^2} + 2y - 6x + 4 = 0$ تابیده و با محور xها زاویۀ $45^\circ $ می‌سازد. معادلۀ بازتاب آن کدام است؟
5-
در مثلث قائم‌الزاویة AOB، نیمساز A، ضلع OB را در D قطع می‌کند. عمودی که در D بر OB خارج می‌شود، AB را در C قطع می‌کند. با جابه‌جا شدن رأس B، معادلة مکان هندسی نقطة C کدام است؟
