شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2 | آزمون شماره 1688

1- در مثلث قائم‌الزاویه با طول اضلاع قائم 3 و 4 واحد، دایره‌ای با مرکز محل برخورد نیمسازهای داخلی مثلث بر هر سه ضلع مماس می‌کنیم. شعاع این دایره کدام است؟

2-

اگر $M$ نقطه تماس دودایره مماس خارج و$AB$ مماس مشترک خارجی ان ها باشد، اندازه زاویه$AMB$ چند درجه است؟

3- دو خط متقاطع$d$ و$d'$ و پاره‌خط$AB$ در صفحة آنها مفروض است. برای رسم پاره‌خطی موازی و مساوی$AB$ که دو سر آن بر روی این دو خط باشد، کدام تبدیل هندسی به‌کار می‌رود؟

4-

در مثلث $ABC$، $b=\sqrt{2}-1$، $c=\sqrt{2}+1$ و $sinA=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ است. اگر $\hat{A}>90{}^\circ$ باشد، طول ضلع a کدام است؟

5-

درشکل مقابل $PAC$ و  $PBD$دوقاطع هستند که از $P$ بردایره رسم شده اند.اگر $CD=۶,AB=۲$   و  $PC=۲۷$  ،طول $PB$ چندواحداست؟