شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

1-

در یک جعبه، 5 مهره‌ی سفید و 10 مهره‌ی سیاه موجود است. دو مهره به‌طور متوالی و بدون جایگذاری از این جعبه خارج می‌کنیم. اگر مهره‌ی دوم سفید باشد، با کدام احتمال، اولین مهره نیز سفید است؟

$\frac{2}{7}$

$\frac{5}{14}$

$\frac{3}{7}$

$\frac{1}{2}$

2-

اگر برای دو پیشامد$A$ و$B$ از یک فضای نمونه‌ای، $A\subseteq B$ ، $P(B)=\frac{1}{2}$ و$P(A)=\frac{1}{3}$ باشد، حاصل $P(B|{A}`)$ کدام است؟

$\frac{1}{12}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{4}$

3-

احتمال آن‌که پیام کوتاهی که برای دوستمان ارسال کرده‌ایم از بین رود

\frac{۵}{١۲}

است. اما اگر این پیام کوتاه در حین ارسال از بین نرود، احتمال آن‌که توسط دوستمان خوانده نشود

\frac{۲}{۵}

است. احتمال آن‌که این پیام کوتاه در حین ارسال از بین نرود و توسط دوست ما خوانده شود چه‌قدر است؟

\frac{١}{۶}

\frac{۷}{۲۰}

\frac{۷}{۳۰}

\frac{١}{۴}

4-

ظرفی شامل ۴‏ مهره‌ی‌ قرمز و ۶‏ مهره‌ی آبی است. مهره‌ای به تصادف از آن خارج کرده و پس از مشاهده‌ی رنگ آن، مجدداً در ظرف قرار داده و دوباره مهره‌ای دلخواه خارج می‌کنیم. احتمال این‌که هر دو مهره‌ی خارج شده هم‌رنگ باشند کدام است؟

۸‏۴‏/۰‏

۶‏۱‏/۰‏

۲‏۵‏/۰‏

۶‏۳‏/۰‏

5-

در جعبه‌ی

A

، تعدادی ماشین حساب علمی و ۵‏ ماشین حساب ساده‌ی چهار عمل اصلی و در جعبه‌ی

B

، ۶‏ ماشین حساب علمی و ۳‏ ماشین حساب ساده‌ی چهار عمل اصلی قرار دارد. از جعبه‌ی A‏ یک ماشین حساب به دلخواه بیرون آورده و در جعبه‌ی B‏ قرار می‌دهیم. سپس از جعبه‌ی B‏ ماشین حسابی به تصادف بیرون میآوریم. اگر احتمال علمی بودن ماشین حساب خارج شده از B‏ برابر

\frac{۲}{۳}

، باشد، تعداد کل ماشین حساب‌های درون جعبه‌ی A‏ کدام است؟

۲‏۱‏

۵‏۱‏

۸‏۱‏

۰‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 4413

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 4413

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون