شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

نقیض گزاره‌ی «

~ p \land ~ q

» به کدام صورت است؟

q \land q

~ p \lor ~ q

p \lor q

p \Rightarrow q

2-

تعداد حالت‌های ارزشی ۶‏ گزاره، چند برابر تعداد حالت‌های ارزشی ۳‏ گزاره است؟

۴‏

۸‏

۶‏۱‏

۲‏۳‏

3-

به کمک عکس نقیض یک گزارهٔ شرطی، به جای اثبات گزارهٔ شرطی «برای هر عدد طبیعی n‏ اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است. می‌توان کدام گزاره را ثابت کرد؟

اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر بناشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

4-

در استدلال زیر کدام قسمت دارای اشتباه است؟

الف) a^{۲} c + b \geq ac + b

ب) a^{۲} c \geq ac

ج) a^{۲} \geq a

د) a \geq ١

ج و د

فقط ج

ب و ج

ب و د

5-

کدام‌یک از گزاره‌های زیر گزاره‌ای همواره درست است؟

(p \land q) \Leftrightarrow (p \lor q)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (~ p \lor q)

((p \land (p \lor q)) \Leftrightarrow p

(~ p \land ~ q) \Leftrightarrow ~ (p \land q)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4589