شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل سوم: چند ضلعی ها
| آزمون شماره 124
در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC با مساحت $3\sqrt 3 $، اگر مجموع فواصل نقطۀ O از دو ضلع AB و BC برابر یک واحد باشد، مساحت مثلث AOC کدام است؟
در مثلث قائم‌الزاویه \[(\hat A = {90^ \circ })\,\,A\mathop B\limits^\Delta C\,\]، \[\hat C = {15^ \circ }\]، \[BD = DC\] و مجموع فواصل نقطه M روی BC تا BD و DC برابر 1 واحد است. طول ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟ (نقطۀ D روی ضلع AC قرار دارد.)
کدام گزینه صحیح است؟
سه شهر A، B و C به فاصله‌های 8، 15 و 17 کیلومتر از یکدیگر قرار دارند. می‌خواهیم ایستگاه رادیویی بین این سه شهر نصب کنیم، به طوری که فاصلة آن از سه شهر یکسان باشد. مجموع فاصله‌های این ایستگاه از سه شهر چند کیلومتر است؟
از برخورد نیم‌سازهای داخلی یک مستطیل مربعی ایجاد شده است که دو رأس آن روی طول‌های مستطیل قرار دارند. نسبت طول به عرض این مستطیل چقدر است؟