شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

اگر ارزش گزاره‌ی

p \land (~ q \land r)

همواره درست باشد، ارزش گزاره‌های

p \Rightarrow q

و

q \Leftrightarrow ~ r

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟ (F‏ همواره نادرست - T‏ همواره درست)

T - T

T - F

F - F

F - T

2-

اگر ارزش گزاره‌ی

p \land ~ (q \land r)

درست باشد، ارزش گزاره‌ی

(~ p \lor q) \land r

کدام است؟

همواره درست است.

هم‌ارزش با q‏

هم‌ارزش با r‏

همواره نادرست است.

3-

اگر

P \land q

گزاره‌ای درست باشد، ارزش گزاره‌ی

~ [P \Rightarrow (q \Rightarrow r)]

به ارزش کدام گزاره بستگی دارد؟

P \lor q

q‏

~ (P \lor q)

~ r

4-

کدام هم‌ارزی، نادرست است؟

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(P \land q) \lor ~ (P \lor q)]

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(- P \Rightarrow q \land (q \Rightarrow P))]

[P \Rightarrow (q \Rightarrow r)] \equiv [(P \land q) \Rightarrow r]

[(P \lor q) \Rightarrow (P \lor r)] \equiv [P \lor (q \Rightarrow r)]

5-

اگر p‏ و q‏ و r‏ سه گزاره باشند، طوری‌که گزارهٔ r‏ ارزش درست داشته باشد و گزاره‌های

r \Leftrightarrow (~ p \land q)

و

(q \lor p) \Rightarrow r

هم‌ارزش باشند، ارزش کدام گزینه درست است؟

r \Rightarrow ~ q

p \Leftrightarrow q

~ p \Rightarrow ~ q

~ r \Leftrightarrow p

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1444