شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل پنجم: کاربرد مشتق
| آزمون شماره 497
1- برد تابع \[f(x) = {x^3} + 2x - 5\] در بازۀ \[[ - 2,1]\] کدام است؟
2-
تابع $f\left( x \right)=\frac{ax-۹}{x-a}$ در بازه $\left( ۱,+\infty \right)$ اکیداً صعودی است. حدود $ a$ کدام است؟
3-
نمودار $y=\frac{x}{{{x}^{۲}}+۱}$ کدام است؟
4-
پنجره‌ای به شکل یک مستطیل و نیم‌دایره‌ای بر روی آن می‌باشد، (شکل مقابل) به‌طوری که قطر نیم‌دایره برابر با عرض مستطیل است. اگر محیط این پنجره 5/4 متر باشد، عرض آن چقدر باشد تا بیشترین نوردهی را داشته باشد؟
5-
یک ورق فلزی مربع شکل را مطابق شکل برش می‌دهیم و یک جعبۀ درباز تولید می‌کنیم. اگر ماکزیمم حجم جعبۀ تولید شده $2000\,c{m^3}$ باشد، طول ضلع مربع کدام است؟
