شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر \[\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{3}\] حاصل \[{\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha \] کدام است؟

\[\frac{{۱۳}}{{۲۷}}\]

\[\frac{۸}{۹}\]

\[\frac{{۱۷}}{{۲۷}}\]

\[\frac{۵}{۹}\]

مطابق شکل زیر از نقطه $A(۱,۲)$ با زاویه $۳۰^\circ$ نسبت به جهت مثبت محور x ها ۲ واحد حرکت می کنیم تا به نقطه B برسیم. مختصات نقطه B کدام است؟

$(۱+\sqrt۳,۳)$

$(۳,۱+\sqrt۳)$

$(۲,۲+\sqrt۳)$

$(۲+\sqrt۳,۲)$

ساده شده‌ی عبارت

\frac{١}{\tan θ} + \frac{Sin θ}{Cos θ} - \frac{١}{Sin θ Cos θ}

، کدام است؟

صفر

۱‏

\frac{١}{Cos θ}

\frac{١}{Sin θ}

با فرض

tg θ = \frac{۲}{۳}

، حاصل عبارت

{(tg θ + Cotg θ)}^{۲} + \frac{١}{Sin^{۲} θ}

کدام است؟

\frac{١١۴}{١۵}

\frac{١}{۹}

\frac{١۴۳}{١۸}

\frac{۹}{۶۷}

اگر

tg α > Cotg α

Sin α < Cos α

، آن‌‌گاه کدام نتیجه‌گیری لزوماً درست است؟

Sin α + Cos α > ۰

\frac{١}{Sin α} + \frac{١}{Cos α} < ۰

Sin α + Cos α < ۰

\frac{١}{Sin α} + \frac{١}{Cos α} > ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 7938