شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

در پرتاب دو تاس، اگر مجموعه‌ی همه‌ی حالت‌های ممکن را $S$ بنامیم، $n(S)=36$ است. اگر تاسی را دو بار بیندازیم و عددهای رو شده را در کنار هم قرار دهیم به گونه‌ای که یک عدد دو رقمی حاصل شود، چقدر احتمال دارد عدد دورقمی به دست آمده، عددی اول باشد؟

$\frac{2}{9}$

$\frac{4}{9}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{3}{9}$

اگر $A\bigcap B=B$ و $A\subseteq C\bigcap B$ باشد و بدانیم هر سه مجموعه غیرتهی هستند، کدام گزینه الزاماً درست نیست؟

$A\subseteq B\subseteq C$

$B\subseteq A\subseteq C$

$A=B=C$

$A=B,\,B\subseteq C$

حاصل عبارت $(\frac{{{a}^{-7}}+{{a}^{-6}}+{{a}^{-5}}}{{{a}^{-5}}}+\frac{{{a}^{7}}+{{a}^{6}}}{{{a}^{6}}})\times {{a}^{2}}$ همواره کدام است؟ $(a\ne 0)$

${{a}^{3}}+{{a}^{2}}+a+1$

${{a}^{3}}+{{a}^{2}}+a+2$

${{a}^{3}}+{{a}^{2}}+2a+1$

${{a}^{3}}+2{{a}^{2}}+a+1$

حاصل عبارت $A=\frac{\sqrt{8}+\sqrt{18}+\sqrt{32}}{\sqrt{50}-\sqrt{72}+\sqrt{98}}$ کدام است؟

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{6}$

اگر