شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - روابط بین زاویه ها

متمم زاویه‌ی$A$ برابر${{52}^{\circ }}$درجه است. اندا‌زه‌ی زاویه‌ی بین نیم‌ساز زاویه‌ی$\hat{A}$و نیم‌ساز زاویه‌ی مکمل$\hat{A}$ چند درجه است؟

${{142}^{\circ }}$

${{109}^{\circ }}$

${{90}^{\circ }}$

${{38}^{\circ }}$

مجموع دو زاویه‌ی a و b و 93درجه است. مجموع مکمل‌های آن‌ها چند درجه است؟

${{216}^{\circ }}$

${{218}^{\circ }}$

${{276}^{\circ }}$

${{267}^{\circ }}$

در مثلث$ABC$ نیم‌ساز دو زاویه‌ی$\hat{B}$ و$\hat{C}$در نقطه‌ی$O$هم‌دیگر را قطع کرده‌اند. زاویه‌ی$O$ در مثلث$O\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,C$چند درجه است؟

${{110}^{\circ }}$

${{120}^{\circ }}$

${{130}^{\circ }}$

${{140}^{\circ }}$

در شکل زیر می‌دانیم زاویه‌های $x\widehat{O}z$، $t\widehat{O}y$، $z\widehat{O}h$ و $y\widehat{O}\,k$، $90{}^\circ $ هستند. کدام گزینه لزوماً صحیح نیست؟

$x\widehat{O}y=z\widehat{O}t$

$y\widehat{O}z=t\widehat{O}h$

$k\widehat{O}z=h\widehat{O}y$

$z\widehat{O}t=x\widehat{O}k$

متمم نصف زاویه‌ای با مکمل دو برابر آن زاویه برابر است. اندازهٔ این زاویه چند درجه است؟