شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

دو ظرف داریم، در اولی 5 مهره‌ی سفید و 4 مهره‌ی سیاه و در دومی 7 مهره‌ی سفید و 10 مهره‌ی سیاه است، از ظرف اول یک مهره برداشته و بدون رویت در ظرف دوم قرار می‌دهیم، آن‌گاه از ظرف دوم یک مهره بیرون می‌آوریم. با کدام احتمال این مهره سفید است؟

$\frac8{27}$

$\frac{11}{27}$

$\frac{34}{81}$

$\frac{41}{81}$

یک بازیکن فوتبال 60 درصد پنالتی‌های خود را به سمت راست دروازه و بقیه را به سمت چپ می‌زند. درصد موفقیت او در پنالتی‌هایی که به راست و چپ دروازه می‌زند، به‌ترتیب 80 و 60 می‌باشد. اگر پنالتی آخر او گُل شده باشد، با کدام احتمال آن را به‌سمت راست دروازه زده است؟

$\tfrac{3}{7}$

$\tfrac{4}{7}$

$\tfrac{1}{3}$

$\tfrac{2}{3}$

در کیسه$A$، 3 مهره سفید و 5 مهره سیاه و در کیسه$B$، 6 مهره سفید و 1 مهره سیاه وجود دارد. یک کیسه را به تصادف انتخاب کرده و از آن دو مهره به تصادف برمی‌داریم. احتمال آن که دو مهره هم‌رنگ باشند، کدام است؟

$\frac{15}{28}$

$\frac{31}{56}$

$\frac{17}{28}$

$\frac{33}{56}$

دسته‌ای شامل ۰‏۳‏ کارت به رنگ‌های قرمز، آبی و سبز می‌باشد که هر کدام شامل شماره‌های ۱‏ تا ۰‏۱‏ است. ۳‏ کارت پی‌درپی، به تصادف و بدون جایگذاری از این دسته کارت برمی‌داریم. احتمال این‌که این کارت‌ها هم شماره نباشند، چقدر است؟