شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1-

اگر رأس سهمی

y = {kx}^{۲} + ۲ \sqrt{۲} x + k - ١

در ناحیهٔ دوم قرار داشته باشد، حدود k‏ کدام است؟

k > ١

- ۳ < k < ١

١ < k < ۳

k > ۲

2-

به ازاء چند مقدار m‏ معادله

(m - ١) x^{۲} + (m - ۲) x + m^{۲} = ۴

دارای ریشهٔ ساده صفر است؟

۰‏

۱‏

۲‏

۳‏

3-

مجموعه جواب نامعادله‌ی

x^{۲} + ax + b > ۰

به صورت

| ۲ x - ۳ | > ۵

است. حاصل

a + b

کدام است؟

۳‏۱‏-

۳‏۱‏

۷‏

۷‏-

4-

نمودار یک سهمی از نقاط

(١, - ۲)

و

(- ١, - ۶)

عبور کرده و محور

y

ها را در نقطه‌ای به عرض

- ۳

قطع می‌کند. در این صورت برد این تابع کدام است؟

[- ١۰, + \infty)

[- ۸, + \infty)

(- \infty, - ۲]

(- \infty, ۲)

5-

اگر نامعادلهٔ

\frac{۲ a x^{۲} - ax - ۶}{x^{۲} + x + ١} \geq - ۶

به ازای تمام مقادیر x‏ برقرار باشد، a‏ کدام است؟

صفر

۶‏

۳‏-

ناموجود

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 2012