شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 537

فاصله نقطه $A\left( ۲,۱,۳ \right)$ از خط $\left\{ \begin{matrix} x=۶~~~ \\ y=-۲ \\ \end{matrix} \right.$ چند برابر فاصله آن از صفحه $y=۳$ می‌باشد؟

اگر $\vec{a}.\vec{b}=-۳\sqrt{۳}$ و $\vec{a}\times \vec{b}=\left( -m,۲,۱ \right)$ باشد، مقدار $m$را به گونه‌ای بیابید که زاویه بین دو بردار $۲\vec{a}$ و $۳\vec{b}$، $۱۵۰{}^\circ $باشد؟

اگر${A}`$، تصویر قائم نقطه $A=(3,2,-1)$روی صفحه $xz$و${B}`$ قرینه نقطه‌ی$B=(-2,2,-3)$نسبت به محور$x$ها باشد، طول پاره‌خط ${A}`{B}`$، کدام است؟