شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل ششم: هندسه
| آزمون شماره 42
1- درون کره‌ای به شعاع 10، بزرگ‌ترین استوانۀ ممکن با شعاع قاعدۀ استوانه $5\sqrt 3 $ جای گرفته است، ارتفاع استوانه کدام است؟
2- مخروط قائمی را به کمک صفحه‌ای موازی قاعده و از وسط ارتفاع آن برش می‌زنیم. حجم قسمت بزرگ‌تر چند برابر قسمت کوچک‌تر است؟
3- اگر نقاط $A\,(1\,,\,2)$، $B\,(5\,,\,2)$، $C\,(4\,,\,0)$ و مبدأ مختصات، رئوس متوازی‌الاضلاع ABCD باشند، آنگاه حجم حاصل از دوران این چهارضلعی حول محور y چند برابر $\pi $ است؟
4- اگر دو سر بزرگ‌ترین وتر دایره‌ای به شعاع 4 واحد، بر رئوس غیرکانونی یک بیضی با خروج از مرکز ${0_/}6$ منطبق باشد، آنگاه فاصلۀ نزدیک‌ترین نقطۀ بیضی از کانون چقدر است؟
5-
یک ربع دایره از مثلث قائم الزاویه خارج شده است. اگر شکل حاصل را حول خط d دوران دهیم، حجم شکل حاصل چند برابر $\pi \sqrt 3 $ است؟
