شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در چهارضلعی ABCD، نیمساز زاویۀ A، زاویۀ C را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. کدام لزوماً درست است؟

نقطه‌ای وجود دارد که از هر چهارضلع به یک فاصله است

نقطه‌ای وجود دارد که از هر چهار رأس به یک فاصله است

چهارضلعی لوزی است.

چهارضلعی حداقل یک زاویۀ قائمه دارد.

خط $d$ و نقطۀ $A$ در خارج آن و به فاصلۀ $AH=۵$ از آن مفروضند. کدام ترسیم به صورت منحصر به فرد ممکن نیست؟

رسم مثلثی متساوی الاضلاع که $A$ یک رأس آن و $B$ و $C$ دو رأس دیگر آن روی $d$ باشند.

رسم مثلثی متساوی الساقین به قاعدۀ $BC=۴$ که $AH$ ارتفاع آن باشد.

رسم مثلثی که $A$ یک رأس آن و $B$ و $C$ دو رأس دیگر آن روی $d$ و مساحت آن $۱۰$ سانتی‌متر مربع باشد.

رسم مربعی که $A$ یک رأس آن و $AH$ قطر آن باشد.

در مستطیلی به ابعاد $\sqrt{۶}$ و $۲\sqrt{۶}$، فاصلۀ رأس مستطیل از قطری که بر آن واقع نیست، چقدر است؟

$\frac{۲\sqrt{۳۰}}{۵}$

$\frac{\sqrt{۳۰}}{۵}$

$\frac{۶\sqrt{۳۰}}{۵}$

$\frac{\sqrt{۳۰}}{۲}$

اگر

\frac{۳ a + ١۰}{١۰ + ۲ a} = \frac{۳ b + ۷}{۷ + ۲ b}

باشد، مقدار

\frac{a}{b}

کدام است؟

\frac{۳}{١۰}

\frac{١۰}{۳}

\frac{۷}{١۰}

\frac{١۰}{۷}

کدام گزینه نادرست است؟

عکس یک قضیه، ممکن است درست یا نادرست باشد.

اگر فرض و حکم یک قضیه را جابه‌جا کنیم، آن‌چه حاصل می‌شود «عکس قضیه» است.

اگر یک قضیه و عکس آن هر دو درست باشند، به آن «قضیه‌ی دو شرطی» می‌گوییم.

در برهان خلف، فرض را نادرست در نظر می‌گیریم و به نادرست بودن حکم می‌رسیم.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2902