شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{x - \sqrt{x}}{x^{۲} + x - ۲}

، کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۶}

2

تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۶} + x^{۲} - ۲}{x^{۲} - ١}; x > ١ \\ a x + ۲; x \leq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته است. مقدار a‏ کدام است؟

۲‏

۳‏

- ١

صفر

3

در صورتی که

f (x) = {\begin{matrix} - x x ∈Z \\ ١ + x x \notin Z \end{matrix}

باشد، آن‌‌گاه کدام حد زیر درست محاسبه شده است؟

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x) = - ۲

\underset{x \to - ۲}{Lim} xf (x) = - ۴

\underset{x \to - ١}{Lim} (x + f (x)) = - ١

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} [x] f (x) = - ۴

4

مقدار

\underset{x \to {\frac{𝜋}{۶}}^{-}}{Lim} [۲ Sin x - ١]

، کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۱‏-

صفر

۱‏

وجود ندارد.

5

تابع

f (x) = [x] (x - ١)

اگر بر بازه‌ی

(۰, a)

پیوسته باشد، بیش‌ترین مقدار a‏ کدام گزینه می‌باشد؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1972