شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل ششم: هندسه
| آزمون شماره 2776
1-
چند مورد از گزاره‌های زیر درست‌اند؟
الف) اگر صفحهٔ P بر محور سطح مخروطی عمود باشد و از رأس آن عبور نکند، شکل حاصل دایره است.
ب) اگر صفحهٔ P بر محور سطح مخروطی عمود باشد و از رأس نگذرد، شکل حاصل بیضی است.
ج) اگر صفحهٔ P در یکی از موقعیت‌ها با مولد سطح مخروطی موازی باشد و از رأس آن عبور نکند، حاصل یک سهمی است.
د) اگر صفحهٔ P سطح مخروطی را هم در قسمت بالایی و هم در قسمت پائینی قطع کند و از رأس آن عبور کند، شکل حاصل هذلولی است.
2-
در یک بیضی به کانون‌های و ، اندازه‌ی قطر کوچک ۶ واحد است. خروج از مرکز این بیضی، کدام است؟
3-
به ازای کدام مقدار نامنفی a ، دایره‌های و مماس درون‌اند؟
4- معادلۀ دایره‌ای که نقاط $A(1\,,\,0)$ و $B\,(3\,,\,2)$ دو سر قطری از آن هستند، کدام است؟
5-
معادله دایره‌ای که دو نقطه و دو سر قطر آن باشد، کدام است؟