شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 187

1- در شکل زیر ABCD متوازی‌الاضلاع است. نقاط E و F به ترتیب وسط‌های اضلاع AD و BC است. کدام گزینه الزاماً درست نیست؟

2- در شکل مقابل \[MN||BC\] و مساحت ذوزنقه 15 برابر مساحت مثلث AMN می‌باشد. حاصل \[\frac{{AC}}{{AN}}\] چقدر است؟

3- در مثلث قائم‌الزاویة \[(A = {90^ \circ })\,\mathop {ABC}\limits^\Delta \] از نقطة O محل همرسی نیمسازها، عمودهای OH و $OH'$ را بر اضلاع قائم رسم می‌کنیم. اگر $HH' = \sqrt 6 $، مساحت چهارضلعی $AHOH'$ کدام است؟

4- اگر وسط‌های اضلاع هر چهارضلعی را به طور متوالی به هم وصل کنیم، یک متوازی‌الاضلاع پدید می‌آید، در چه صورتی این چهارضلعی یک مستطیل می‌شود؟

5- در ذوزنقة ABCD، M روی قاعدة AD و N روی قاعدة BC است. اگر \[{S_{APB}} = 8\] و \[{S_{DQC}} = 10\] باشد، \[{S_{MPNQ}}\] کدام است؟