شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1- در شکل مقابل

$MN||BC$ و مساحت ذوزنقه 15 برابر مساحت مثلث AMN می‌باشد. حاصل

$\frac{{AC}}{{AN}}$ چقدر است؟

۴

۳

۲

۸

2- در شکل زیر ABCD متوازی‌الاضلاع است. نقاط E و F به ترتیب وسط‌های اضلاع AD و BC است. کدام گزینه الزاماً درست نیست؟

$BE\parallel DF$

$AM = CN$

$MN = AM$

$NF = \frac{۱}{۳}MB$

3- اگر وسط‌های اضلاع هر چهارضلعی را به طور متوالی به هم وصل کنیم، یک متوازی‌الاضلاع پدید می‌آید، در چه صورتی این چهارضلعی یک مستطیل می‌شود؟

بایستی در چهارضلعی مفروض، قطرها مساوی باشند.

بایستی در چهارضلعی مفروض، یک زاویۀ قائمه داشته باشیم.

بایستی در چهارضلعی مفروض، قطرها بر هم عمود باشند.

بایستی در چهارضلعی مفروض، دو زاویۀ قائمه داشته باشیم.

4- در ذوزنقة ABCD، M روی قاعدة AD و N روی قاعدة BC است. اگر

${S_{APB}} = 8$ و

${S_{DQC}} = 10$ باشد،

${S_{MPNQ}}$ کدام است؟

۹

۱۲

۱۴

۱۸

5- در مثلث قائم‌الزاویة

$(A = {90^ \circ })\,\mathop {ABC}\limits^\Delta$ از نقطة O محل همرسی نیمسازها، عمودهای OH و

$OH'$ را بر اضلاع قائم رسم می‌کنیم. اگر

$HH' = \sqrt 6$ ، مساحت چهارضلعی

$AHOH'$ کدام است؟

$\frac{{\sqrt ۶ }}{۲}$

۳

۴

۶

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 187